Teorema DeMorgan's

 Teorema DeMorgan's adalah teorema logika yang ditemukan oleh Augustus De Morgan pada tahun 1847. Teorema ini menyatakan bahwa dua operasi logika yang berlawanan, yaitu konjungsi (AND) dan disjungsi (OR), dapat dibalik dengan cara mengubah operand-nya dan mengubah tanda konjungsi atau disjungsi. Teorema ini dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi logika yang rumit.

Pertama-tama, mari kita lihat dasar-dasar dari Teorema DeMorgan's. Teorema ini menyatakan bahwa jika kita memiliki dua ekspresi logika yang berlawanan, misalnya A AND B dan A OR B, maka kita dapat mengubah tanda konjungsi atau disjungsi dan mengubah operand-nya untuk mendapatkan ekspresi yang sama. Dalam kasus ini, kita dapat mengubah A AND B menjadi NOT A OR NOT B, dan A OR B menjadi NOT A AND NOT B.

Selanjutnya, mari kita lihat bagaimana Teorema DeMorgan's dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi logika yang rumit. Misalnya, jika kita memiliki ekspresi logika yang berisi tiga variabel, A, B, dan C, maka kita dapat menggunakan Teorema DeMorgan's untuk menyederhanakan ekspresi tersebut. Dalam hal ini, kita dapat mengubah ekspresi A AND B AND C menjadi NOT A OR NOT B OR NOT C.

Ketiga, mari kita lihat bagaimana Teorema DeMorgan's dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi logika yang menggunakan operator logika lain. Misalnya, jika kita memiliki ekspresi logika yang berisi operator logika XOR, maka kita dapat menggunakan Teorema DeMorgan's untuk menyederhanakan ekspresi tersebut. Dalam hal ini, kita dapat mengubah ekspresi A XOR B menjadi (NOT A AND B) OR (A AND NOT B).

Keempat, mari kita lihat bagaimana Teorema DeMorgan's dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi logika yang menggunakan operator logika lainnya, seperti operator implikasi. Misalnya, jika kita memiliki ekspresi logika yang berisi operator implikasi, maka kita dapat menggunakan Teorema DeMorgan's untuk menyederhanakan ekspresi tersebut. Dalam hal ini, kita dapat mengubah ekspresi A IMPLIES B menjadi NOT A OR B.

Kelima, mari kita lihat bagaimana Teorema DeMorgan's dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi logika yang menggunakan operator logika lainnya, seperti operator ekuivalensi. Misalnya, jika kita memiliki ekspresi logika yang berisi operator ekuivalensi, maka kita dapat menggunakan Teorema DeMorgan's untuk menyederhanakan ekspresi tersebut. Dalam hal ini, kita dapat mengubah ekspresi A EQUIV B menjadi (A AND B) OR (NOT A AND NOT B).

Teorema DeMorgan's adalah teorema logika yang ditemukan oleh Augustus De Morgan pada tahun 1847. Teorema ini menyatakan bahwa dua operasi logika yang berlawanan, yaitu konjungsi (AND) dan disjungsi (OR), dapat dibalik dengan cara mengubah operand-nya dan mengubah tanda konjungsi atau disjungsi. Teorema ini dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi logika yang rumit, termasuk ekspresi yang menggunakan operator logika lain seperti XOR, implikasi, dan ekuivalensi. Dengan demikian, Teorema DeMorgan's adalah alat yang berguna untuk menyederhanakan ekspresi logika.

Sumber : https://onlinelearning.uhamka.ac.id